Przejdź do treści

Ułamki

Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, zamiana jednego zapisu na drugi oraz obliczanie ułamka liczby. To podstawa, na której później stoją procenty i wyrażenia algebraiczne.

Ucz się tego działu

Występowanie na egzaminach

3% zadań z tej puli pochodzi z tego działu (3 z 98 zadań)
zadań: 3 z 98
3% punktów z tej puli pochodzi z tego działu (4 z 135 punktów)
punktów: 4 z 135
Ostatnie5 egzaminów
Średnio 0,8 pkt do zdobycia na arkuszu.
4% zadań z tej puli pochodzi z tego działu (10 z 237 zadań)
zadań: 10 z 237
4% punktów z tej puli pochodzi z tego działu (14 z 330 punktów)
punktów: 14 z 330
Wszystkie arkusze12 egzaminów
Średnio 1,2 pkt do zdobycia na arkuszu.

Co trzeba umieć przed maturą

  • Dodawanie i odejmowanie ułamków przez sprowadzanie do wspólnego mianownika
  • Mnożenie i dzielenie ułamków, odwrotność liczby
  • Skracanie i rozszerzanie ułamków
  • Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie, liczby mieszane
  • Porównywanie i porządkowanie ułamków, ułamki na osi liczbowej
  • Obliczanie ułamka danej liczby i odtwarzanie całości z jej części
  • Kolejność działań w wyrażeniach z ułamkami

Najczęstsze pytania

Bo dodawać można tylko części tej samej wielkości: jedna trzecia i jedna piąta to inne kawałki, więc najpierw zamieniasz je na piętnaste. Mnożenie działa inaczej, bierzesz część z części, i liczniki oraz mianowniki mnożą się niezależnie.

Mnożysz przez jego odwrotność, czyli zamieniasz licznik z mianownikiem. Dzielenie przez jedną drugą to to samo co mnożenie przez dwa, dlatego wynik dzielenia przez ułamek mniejszy od jedynki wychodzi większy od liczby dzielonej.

Sprowadzasz oba do wspólnego mianownika i porównujesz liczniki. Przy tym samym liczniku jest prościej: im większy mianownik, tym mniejszy ułamek, bo całość dzielisz na więcej części.