Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 88

1 pkt

Wartość wyrażenia

((3 - 1)^{2} - (3 + 1)^{2})^{3}

jest równa

D.

- 1923

1
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , gdzie $a = 3 - 1$ i $b = 3 + 1$ :

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

9^{- 10} \cdot 3^{19}

jest równa

Zadanie 1 Trygonometria

1 pkt

Różnica

cos^{2} 165° - sin^{2} 165°

jest równa

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski.

Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach

2004

–

2016

. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba zdobytych złotych medali stanowi więcej niż jedną trzecią liczby wszystkich zdobytych medali.
Podczas letnich igrzysk olimpijskich średnio zdobywano $3$ złote medale.

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Wartość wyrażenia

2 \cdot (2 - 3) + 3 \cdot (2 - 3)

jest równa

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł, dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.

Gazetka szkolna
I co dalej, ósmoklasisto?

W naszej szkole w marcu przeprowadzono ankietę dla uczniów klas ósmych. Ankieta dotyczyła wyboru szkoły ponadpodstawowej. Uczniowie wskazywali jedną z czterech proponowanych odpowiedzi. Sześciu spośród uczniów, którzy oddali ankietę, nie zdecydowało się jeszcze na typ szkoły ponadpodstawowej. Na diagramie przedstawiono wyniki tej ankiety.

Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje.

I. Ankietę oddało łącznie

150

uczniów.
II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych.
III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.

Które z informacji – I, II, III – wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie „Jakie jest twoje ulubione zwierzę domowe?”. Każdy ankietowany uczeń podawał tylko jedno zwierzę. Chomik był ulubieńcem

16

uczniów.

Które z podanych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{6} 9 + 2 lo g_{6} 2

jest równa

Zadanie 2 Ułamki

1 pkt

Dane są cztery liczby

x

,

y

,

t

,

u

zapisane za pomocą wyrażeń arytmetycznych:

x = - 62, 5 + 30 y = - 14, 4 - 12, 6 t = - 12 : 0, 3 u = - 8, 02 \cdot 6

Która z tych liczb jest największa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 2Inne

1 pkt

Piłki tenisowe zapakowano do

186

jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po

6

piłek.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez $4$ .
Wszystkie te piłki można byłoby spakować do większych pudełek – po $9$ piłek w każdym.

Zadanie 2 Procenty

1 pkt

Liczba

78

stanowi

150%

liczby

c

. Wtedy liczba

c

jest równa

Zadanie 2 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest

10

kul:

8

białych i

2

czarne, w drugiej jest

8

kul:

5

białych i

3

czarne. Wylosowanie każdej z urn jest jednakowo prawdopodobne. Wylosowano jedną z tych urn i wyciągnięto z niej losowo jedną kulę. Wyciągnięta kula była czarna. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana kula pochodziła z pierwszej z tych urn, jest równe

Zadanie 2Inne

1 pkt

Poniżej zapisano trzy liczby:

p = \frac{27 \cdot 9}{27 + 9} r = \frac{27 + 9}{27 - 9} s = \frac{27 - 9}{27 : 9}

Który zapis przedstawia poprawnie uporządkowane liczby

p, r, s

od najmniejszej do największej? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 2 Trygonometria

1 pkt

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji

f

określonej dla każdej liczby rzeczywistej

x

.

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji

f

.

Zadanie 2 Granice

1 pkt

Granice

n \to \infty lim \frac{a n ^{2} + bn + 4}{n + 1}

i

n \to \infty lim \frac{n + 1}{a n ^{2} + bn + 4}

są równe. Stąd wynika, że

Zbiór zadań

Wyniki