Zadanie 3, matura rozszerzona marzec 2021

1 pkt

Prosta dana równaniem

y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}

jest prostopadła do stycznej do wykresu funkcji

f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + x^{2} + x + 5

w punkcie

C.

(1, 5)

1
Współczynnik kierunkowy danej prostej to $\frac{1}{2}$ . Prosta prostopadła do niej ma współczynnik kierunkowy $k$ spełniający warunek prostopadłości prostych.
$\frac{1}{2} \cdot k = - 1 ⟹ k = - 2$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu pochodne

Matura rozszerzona marzec 2022, zadanie 2Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (x²+3)/(x-1) dla każdej… Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (-3, -3).
Matura rozszerzona czerwiec 2023, zadanie 4Funkcja f jest określona wzorem f(x) = 2x³-4x²+9x dla każdego x… Oblicz x₀ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.
Matura rozszerzona maj 2023, zadanie 3Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (3x²-2x)/(x²+2x+8) dla… Oblicz x₀ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.
Matura rozszerzona grudzień 2024, zadanie 13.2Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(12x-84)/(x-8)… Oblicz współrzędne wierzchołka C, dla których pole czworokąta OBCD jest największe.
Matura rozszerzona maj 2018, zadanie 6Styczna do paraboli o równaniu y = √3x² - 1 w punkcie P = (x₀, y₀) jest nachylona do osi Ox pod kątem 30°. Oblicz współrzędne punktu P.
Matura rozszerzona czerwiec 2024, zadanie 3Funkcja f jest określona wzorem f(x) = (2x+1)/(x-4) dla każdej… Oblicz x₀ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.

Wszystkie zadania z działu