Zadanie 3, matura rozszerzona maj 2021

Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Wielomian

W (x) = x^{4} + 81

jest podzielny przez

C.

x^{2} - 32 x + 9

1
Zapisujemy $x^{4} + 81$ jako różnicę kwadratów - dodajemy i odejmujemy $18 x^{2}$ , aby uzupełnić $(x^{2} + 9)^{2}$ do pełnego kwadratu:
$x^{4} + 81 = x^{4} + 18 x^{2} + 81 - 18 x^{2} = (x^{2} + 9)^{2} - (32 x)^{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne

Matura rozszerzona marzec 2021, zadanie 10Reszty z dzielenia wielomianu W(x) = x⁴ + bx³ + cx² przez dwumiany (x-2) i… Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez dwumian (x-4).
Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 5Wynikiem dzielenia wielomianu 5x³ - 7x² - 4x -… W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – wartości współczynników a, b oraz c.
Matura rozszerzona maj 2022, zadanie 9Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 4x³ - 6x² - (5m+1)x - 2m przez… Oblicz m i dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x) ≥ 0.
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 1Wielomian W(x) = x³ - x² - x - 2 jest podzielny bez reszty przez wielomian
Matura rozszerzona czerwiec 2020, zadanie 4Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego (x√2 + y√3)⁴ do postaci ax⁴ + bx³y + cx²y² + dxy³ + ey⁴ współczynnik c jest równy
Matura rozszerzona czerwiec 2019, zadanie 3Wiadomo, że wielomian 15x⁵ - 133x⁴ + 383x³ - 499x² + 146x + 120 ma w zbiorze {7/6, 6/5, 8/7, 9/5} dokładnie jeden… Jest nim liczba

Wszystkie zadania z działu