Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 65

5 pkt

Podstawa

A B

trójkąta równoramiennego

A B C

jest zawarta w prostej o równaniu

y = - 2 x + 16

. Wierzchołki

B

i

C

mają współrzędne

B = (3, 10)

i

C = (- 2, 3)

. Oblicz współrzędne wierzchołka

A

i pole trójkąta

A B C

.

A = (\frac{33}{5}, \frac{14}{5})

,

P_{A B C} = \frac{153}{5}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Trójkąt $A B C$ jest równoramienny o podstawie $A B$ , więc wysokość poprowadzona z wierzchołka $C$ na podstawę $A B$ jest jednocześnie środkową tego trójkąta. Niech $D$ oznacza środek odcinka $A B$ - najpierw wyznaczymy równanie prostej $C D$ , prostopadłej do $A B$ i przechodzącej przez $C$ .

Zadanie 35 Ciągi

5 pkt

Rosnący ciąg arytmetyczny

(a_{n})

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

. Suma pierwszych pięciu wyrazów tego ciągu jest równa

10

. Wyrazy

a_{3}

,

a_{5}

,

a_{13}

tworzą, w podanej kolejności, ciąg geometryczny. Wyznacz wzór na

n

-ty wyraz ciągu arytmetycznego

(a_{n})

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

(5 + 23)^{2}

jest równa

Zadanie 1 Równania

1 pkt

Równość

2 + a = \frac{9 a}{2 a + 1}

jest prawdziwa, gdy

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Niech

a = - 2

,

b = 3

. Wartość wyrażenia

a^{b} - b^{a}

jest równa

Zadanie 1 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Wartość wyrażenia

x^{2} - 6 x + 9

dla

x = 3 + 3

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

1 - (2^{7} - 1)^{2}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{2 ^{50} \cdot 3 ^{40}}{3 6 ^{10}}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

9^{9} \cdot 8 1^{2}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczbę

4 9 \cdot 3

można zapisać w postaci

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Liczba

2 lo g 5 + 3 lo g 2

jest równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{5} 125

jest równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{2} 4^{8}

jest równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Wartość wyrażenia

lo g_{4} 8 + 5 lo g_{4} 2

jest równa

Zadanie 4 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Masę Słońca równą

1, 989 \cdot 1 0^{30}

kg przybliżono do

2 \cdot 1 0^{30}

kg. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

Zbiór zadań

Wyniki