Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki

1 pkt

Liczba

\frac{3 - 64 + 3 27}{5 - 32}

jest równa

C.

\frac{1}{2}

1
Liczymy pierwiastki trzeciego stopnia w liczniku.
$3 - 64 = - 4, 327 = 3$

Zadanie 1 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Liczby

x

oraz

y

są całkowite i dodatnie.
W wyniku dzielenia liczby

x

przez liczbę

y

otrzymano iloraz

20

i resztę

26

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

\frac{x}{y}

jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{25}{8} \cdot 2 + 2^{- 1}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Klient wpłacił do banku

10000

zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości

6%

od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

\frac{3 50 \cdot 3 - 15}{3 2 \cdot 3 3}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{9 ^{4}}{3 ^{- 20}}

jest równa

Zadanie 3 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

\frac{3 ^{10} \cdot 9 ^{20}}{2 7 ^{15}}

jest równa

Zadanie 3 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

55

jest równa

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{5} 325

jest równa

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{8} 4 - lo g_{8} 32

jest równa

Zadanie 4 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

wartość wyrażenia

x^{3} - 2 x^{2} + x

jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 4 Logarytmy

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

lo g_{8} 52

jest równa

Zadanie 5 Dowody podzielności

2 pkt

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej

n \geq 0

liczba

7^{n} + 7^{n + 1} + 7^{n + 2}

jest podzielna przez

19

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 5 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba naturalna $4^{12} \cdot 5^{24}$ jest podzielna przez $20$ .
Liczba naturalna $4^{12} \cdot 5^{24}$ jest w zapisie dziesiętnym liczbą $25$ -cyfrową.

Zadanie 5 Dowody podzielności

2 pkt

Wykaż, że liczba

250 1^{4} - 249 9^{4}

jest podzielna przez

10000

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zbiór zadań

Wyniki