Zadanie 35 - Matura podstawowa 2021 (marzec) - Rozwiązanie

5 pkt

Rosnący ciąg arytmetyczny

(a_{n})

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

. Suma pierwszych pięciu wyrazów tego ciągu jest równa

10

. Wyrazy

a_{3}

a_{5}

a_{13}

tworzą, w podanej kolejności, ciąg geometryczny. Wyznacz wzór na

n

-ty wyraz ciągu arytmetycznego

(a_{n})

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

a_{n} = 3 n - 7

Korzystamy ze wzoru na sumę pięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: $S_{5} = 10$ .
$\frac{( a _{1} + a _{1} + 4 r ) \cdot 5}{2} = 10$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu ciągi