Granice
Granice ciągów i funkcji: granica właściwa i niewłaściwa, wyrażenia nieoznaczone oraz asymptoty wykresu.
Występowanie na egzaminach
zadań: 3 z 71
punktów: 6 z 250
Ostatnie5 matur
zadań: 11 z 278
punktów: 20 z 950
Wszystkie arkusze19 matur
Najnowsze zadania z tego tematu na egzaminach CKE
Zobacz wszystkie zadania- Matura rozszerzona czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Oblicz granicę lim_(x → 2) (x⁵-2x⁴+x²-3x+2)/(x³-2x²+3x-6) W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do…
- Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 1Oblicz granicę lim_(n→+∞) (binomn+2n-1)/(1/2n³ - 4n + 7) Zapisz obliczenia.
- Matura rozszerzona grudzień 2024, zadanie 8Oblicz granicę lim_(n→+∞)(1+3+5+7+…+(2n+1))/(binomn2) gdzie 1+3+5+7+…+(2n+1) jest sumą kolejnych liczb…
- Matura rozszerzona czerwiec 2024, zadanie 2Oblicz granicę lim_(x → 3⁻) (|x-3|)/(x²-9) Zapisz obliczenia.
- Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 2Oblicz granicę lim_(x→ 2⁻)(x³-8)/((x-2)²) Zapisz obliczenia.
- Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 2Granica lim_(x → -3) (0,5x²+3,5x+6)/(-x²+2x+15) jest równa
- Matura rozszerzona maj 2022, zadanie 5Ciąg (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorem aₙ = ((7p-1)n³+5pn-3)/((p+1)n³+n²+p),…
- Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 2Granice lim_(n → ∞)(an²+bn+4)/(n+1) i lim_(n → ∞)(n+1)/(an²+bn+4) są równe. Stąd wynika, że
Co trzeba umieć przed maturą
- Granica ciągu, ciągi zbieżne i rozbieżne
- Granice ciągów będących ilorazem wielomianów
- Suma szeregu geometrycznego
- Granice funkcji w punkcie i w nieskończoności
- Asymptoty pionowe i poziome wykresu funkcji