Granica lim_(n → ∞) (-7n³ + 3n)/(1 + 2n + 3n² + 4n⁵) jest równa

Zadanie 5, matura rozszerzona czerwiec 2016

1 pkt

Granica

n \to \infty lim \frac{- 7 n ^{3} + 3 n}{1 + 2 n + 3 n ^{2} + 4 n ^{5}}

jest równa

0

1
Dzielimy licznik i mianownik przez najwyższą potęgę $n$ w mianowniku, czyli przez $n^{5}$ .
$n \to \infty lim \frac{- 7 n ^{3} + 3 n}{1 + 2 n + 3 n ^{2} + 4 n ^{5}} = n \to \infty lim \frac{- \frac{7}{n ^{2}} + \frac{3}{n ^{4}}}{\frac{1}{n ^{5}} + \frac{2}{n ^{4}} + \frac{3}{n ^{3}} + 4}$
2
Ułamki z $n$ w mianowniku dążą do zera.
$\frac{- 7 \cdot 0 + 3 \cdot 0}{0 + 0 + 0 + 4} = \frac{0}{4} = 0$

Matura rozszerzona maj 2017, zadanie 2Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem aₙ = ((n²-10n)(2-3n))/(2n³+n²+3) dla n ≥ 1. Wtedy
Matura rozszerzona maj 2018, zadanie 4Granica lim_(x → 3⁻) (-x+2)/(x²-5x+6) jest równa
Matura rozszerzona czerwiec 2020, zadanie 2Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (3n²+7n-5)/(11-5n+5n²) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Granica tego ciągu jest równa
Matura rozszerzona maj 2021, zadanie 5Oblicz granicę lim_(n → ∞) ((3n+2)²-(1-2n)²)/((2n-1)²). W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – cyfrę jedności i pierwsze…
Matura rozszerzona czerwiec 2022, zadanie 2Granica lim_(x → -3) (0,5x²+3,5x+6)/(-x²+2x+15) jest równa
Matura rozszerzona maj 2023 (stara formuła), zadanie 1Granica lim_(x → 1) (x³ - 1)/((x - 1)(x + 2)) jest równa