Granica lim_(x → +∞) ((x³+8)/(x²-4) - x) jest równa

Zadanie 2, matura rozszerzona lipiec 2020

1 pkt

Granica

x \to + \infty lim (\frac{x ^{3} + 8}{x ^{2} - 4} - x)

jest równa

0

1
Sprowadzamy wyrażenie pod granicą do wspólnego mianownika.
$\frac{x ^{3} + 8}{x ^{2} - 4} - x = \frac{x ^{3} + 8 - x ( x ^{2} - 4 )}{x ^{2} - 4} = \frac{x ^{3} + 8 - x ^{3} + 4 x}{x ^{2} - 4} = \frac{4 x + 8}{x ^{2} - 4}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 2Granice lim_(n → ∞)(an²+bn+4)/(n+1) i lim_(n → ∞)(n+1)/(an²+bn+4) są równe. Stąd wynika, że
Matura rozszerzona maj 2019, zadanie 5Oblicz granicę lim_(n → ∞) ((9n³ + 11n²)/(7n³ + 5n² + 3n + 1) - n²/(3n² + 1)) Wpisz w poniższe kratki – od lewej do prawej – trzy kolejne…
Matura rozszerzona maj 2022, zadanie 5Ciąg (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorem aₙ = ((7p-1)n³+5pn-3)/((p+1)n³+n²+p), gdzie p jest liczbą rzeczywistą…
Matura rozszerzona czerwiec 2026 (stara formuła), zadanie 5Oblicz granicę lim_(x → 2) (x⁵-2x⁴+x²-3x+2)/(x³-2x²+3x-6) W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą i trzecią…
Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 1Oblicz granicę lim_(n→+∞) (binomn+2n-1)/(1/2n³ - 4n + 7)
Matura rozszerzona czerwiec 2020, zadanie 2Ciąg (aₙ) jest określony wzorem aₙ = (3n²+7n-5)/(11-5n+5n²) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Granica tego ciągu jest równa