Zadanie 5 - Matura rozszerzona 2022 (maj) - Rozwiązanie

2 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony dla każdej liczby naturalnej

n \geq 1

wzorem

a_{n} = \frac{( 7 p - 1 ) n ^{3} + 5 p n - 3}{( p + 1 ) n ^{3} + n ^{2} + p}

, gdzie

p

jest liczbą rzeczywistą dodatnią.
Oblicz wartość

p

, dla której granica ciągu

(a_{n})

jest równa

\frac{4}{3}

.
W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

p = \frac{7}{17}

Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Sprawdź plany Premium

Podobne zadania z działu granice

Matura rozszerzona czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 5Oblicz granicę lim_(x → 2) (x⁵-2x⁴+x²-3x+2)/(x³-2x²+3x-6) W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do…
Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 1Oblicz granicę lim_(n→+∞) (binomn+2n-1)/(1/2n³ - 4n + 7) Zapisz obliczenia.
Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 2Granice lim_(n → ∞)(an²+bn+4)/(n+1) i lim_(n → ∞)(n+1)/(an²+bn+4) są równe. Stąd wynika, że
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 2Granica lim_(x → +∞) ((x³+8)/(x²-4) - x) jest równa
Matura rozszerzona maj 2024, zadanie 2Oblicz granicę lim_(x→ 2⁻)(x³-8)/((x-2)²) Zapisz obliczenia.
Matura rozszerzona czerwiec 2024, zadanie 2Oblicz granicę lim_(x → 3⁻) (|x-3|)/(x²-9) Zapisz obliczenia.

Wszystkie zadania z działu