Zadanie 5, matura rozszerzona czerwiec 2026 (F. 2015)

2 pkt

Oblicz granicę

x \to 2 lim \frac{x ^{5} - 2 x ^{4} + x ^{2} - 3 x + 2}{x ^{3} - 2 x ^{2} + 3 x - 6}

W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą i trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

4, 2, 8

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Podstawienie $x = 2$ daje w liczniku i mianowniku wartość $0$ (symbol nieoznaczony $\frac{0}{0}$ ), więc rozkładamy mianownik na czynniki, wyłączając $(x - 2)$ .
$x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 6 = x^{2} (x - 2) + 3 (x - 2) = (x - 2) (x^{2} + 3)$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu granice

Matura rozszerzona maj 2026, zadanie 1Oblicz granicę lim_(n→+∞) (binomn+2n-1)/(1/2n³ - 4n + 7)
Matura rozszerzona maj 2022, zadanie 5Ciąg (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorem aₙ = ((7p-1)n³+5pn-3)/((p+1)n³+n²+p), gdzie p jest liczbą rzeczywistą…
Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 2Granice lim_(n → ∞)(an²+bn+4)/(n+1) i lim_(n → ∞)(n+1)/(an²+bn+4) są równe. Stąd wynika, że
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 2Granica lim_(x → +∞) ((x³+8)/(x²-4) - x) jest równa
Matura rozszerzona maj 2019, zadanie 5Oblicz granicę lim_(n → ∞) ((9n³ + 11n²)/(7n³ + 5n² + 3n + 1) - n²/(3n² + 1)) Wpisz w poniższe kratki – od lewej do prawej – trzy kolejne…
Matura rozszerzona maj 2025 (stara formuła), zadanie 4Granica lim_(x → 2) (x³ - 8)/(2x² + 2x - 12) jest równa

Wszystkie zadania z działu