Zadanie 1, matura rozszerzona maj 2026

2 pkt

Oblicz granicę

n \to + \infty lim \frac{( n - 1 n + 2 )}{\frac{1}{2} n ^{3} - 4 n + 7}

Zapisz obliczenia.

\frac{1}{3}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Zapisujemy symbol Newtona przez silnie. Silnię $(n + 2)!$ rozpisujemy jako $(n - 1)! \cdot n (n + 1) (n + 2)$ , żeby skrócić $(n - 1)!$ .
$(n - 1 n + 2) = \frac{( n + 2 )!}{3 ! ( n - 1 )!} = \frac{( n - 1 )! n ( n + 1 ) ( n + 2 )}{3 ! ( n - 1 )!} = \frac{n ( n + 1 ) ( n + 2 )}{6}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu granice

Matura rozszerzona czerwiec 2026 (stara formuła), zadanie 5Oblicz granicę lim_(x → 2) (x⁵-2x⁴+x²-3x+2)/(x³-2x²+3x-6) W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą i trzecią…
Matura rozszerzona maj 2022, zadanie 5Ciąg (aₙ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorem aₙ = ((7p-1)n³+5pn-3)/((p+1)n³+n²+p), gdzie p jest liczbą rzeczywistą…
Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 2Granice lim_(n → ∞)(an²+bn+4)/(n+1) i lim_(n → ∞)(n+1)/(an²+bn+4) są równe. Stąd wynika, że
Matura rozszerzona lipiec 2020, zadanie 2Granica lim_(x → +∞) ((x³+8)/(x²-4) - x) jest równa
Matura rozszerzona maj 2019, zadanie 5Oblicz granicę lim_(n → ∞) ((9n³ + 11n²)/(7n³ + 5n² + 3n + 1) - n²/(3n² + 1)) Wpisz w poniższe kratki – od lewej do prawej – trzy kolejne…
Matura rozszerzona czerwiec 2025 (stara formuła), zadanie 4Granica lim_(x → -∞) (√(x² + 1))/x jest równa