Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 133

1 pkt

Dane są liczby:

a = \frac{4 8}{2}

,

b = \frac{1}{2 4 8}

,

c = 48

,

d = \frac{2}{4 8}

oraz

k = 2^{- \frac{1}{4}}

. Prawdziwa jest równość

A.

k = a

1
Zapisujemy $48$ jako potęgę liczby $2$ .
$48 = 8^{\frac{1}{4}} = (2^{3})^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}$

Zadanie 1 Procenty

1 pkt

Cena pewnego towaru w wyniku obniżki o

10%

zmniejszyła się o

2018

zł. Ten towar po tej obniżce kosztował

Zadanie 1 Logarytmy

1 pkt

Liczba

2 lo g_{3} 6 - lo g_{3} 4

jest równa

Zadanie 1 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla

x = \frac{2}{2} + 1

oraz

y = 2 - 1

wartość wyrażenia

x^{2} - 2 x y + y^{2}

jest równa

Zadanie 1 Wartość bezwzględna

4 pkt

Rozwiąż równanie

3∣ x + 2∣ = ∣ x - 3∣ + 11

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 2 Geometria analityczna

1 pkt

Okrąg o równaniu

(x - 3)^{2} + (y + 7)^{2} = 625

jest styczny do okręgu o środku

S = (12, 5)

i promieniu

r

. Wynika stąd, że

Zadanie 2 Wartość bezwzględna

1 pkt

Równanie

∣ x ∣ - 2 = ∣ x ∣ + 2

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Dane są liczby:

a = lo g_{\frac{1}{2}} 8, b = lo g_{4} 8, c = lo g_{4} \frac{1}{2}

. Liczby te spełniają warunek

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

32

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

3 \frac{7}{3} \cdot 3 \frac{81}{56}

jest równa

Zadanie 2 Ciągi

5 pkt

Liczby

a

,

b

,

c

, spełniające warunek

3 a + b + 3 c = 77

, są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Ciąg

(a, b + 1, 2 c)

jest geometryczny. Wyznacz liczby

a

,

b

,

c

oraz podaj wyrazy ciągu geometrycznego.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 2Inne

1 pkt

Poniżej zamieszczono fragment etykiety z jogurtu o masie

150

g.

Wartość odżywcza	w $100$ g
energia	$290$ kJ / $69$ kcal
tłuszcz w tym kwasy nasycone	$3, 0$ g $1, 9$ g
węglowodany w tym cukry	$5, 9$ g $5, 9$ g
błonnik	$0$ g
białko	$4, 6$ g
sól	$0, 15$ g
wapń	$167$ mg*
witamina B2	$0, 25$ mg*

*

1

mg =

0, 001

g

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Zjedzenie całego jogurtu dostarcza organizmowi około A/B wapnia.

Zjedzenie całego jogurtu dostarcza organizmowi C/D razy więcej białka niż witaminy B2.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 3 Logarytmy

1 pkt

Wartość wyrażenia

2 lo g_{5} 10 - \frac{1}{lo g _{20} 5}

jest równa

Zadanie 3 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

(1 - 2)^{2} + (2 - 2)^{2}

jest równa

Zadanie 3 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dane są liczby

a = 3, 6 \cdot 1 0^{- 12}

oraz

b = 2, 4 \cdot 1 0^{- 20}

. Wtedy iloraz

\frac{a}{b}

jest równy

Zbiór zadań

Wyniki