Układy równań

Układy równań rozwiązywane metodą podstawiania i przeciwnych współczynników, wraz z interpretacją geometryczną: liczba rozwiązań to liczba punktów wspólnych dwóch prostych.

Ten dział to średnio 0 zadań i 0 pkt na arkuszu.

Zadanie 4 Układy równań

1 pkt

Uczniowie trzech klas: 8A, 8B i 8C, zebrali łącznie

132, 9

kg makulatury. Uczniowie klas 8A i 8B zebrali łącznie

90, 6

kg makulatury, a uczniowie klas 8B i 8C zebrali łącznie

86, 8

kg makulatury.

Ile kilogramów makulatury zebrali uczniowie klasy 8B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

44, 5

1
Wprowadzamy oznaczenia:
- $a$ - liczba kilogramów makulatury zebranej przez klasę 8A
- $b$ - liczba kilogramów makulatury zebranej przez klasę 8B
- $c$ - liczba kilogramów makulatury zebranej przez klasę 8C
Z treści zadania zapisujemy układ równań.
$⎩ ⎨ ⎧ a + b + c = 132, 9 a + b = 90, 6 b + c = 86, 8$
2
Pierwsze równanie różni się od drugiego tylko składnikiem $c$ , więc odejmujemy drugie równanie od pierwszego.
$c = 132, 9 - 90, 6 = 42, 3$
3
Wstawiamy obliczone $c$ do trzeciego równania i wyznaczamy $b$ .
$b = 86, 8 - 42, 3 = 44, 5$

Lista zadań

Otwórz w zbiorze zadań

Co trzeba umieć przed maturą

Metoda podstawiania i metoda przeciwnych współczynników
Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne
Interpretacja graficzna układu jako pary prostych
Układy z parametrem
Zadania z treścią prowadzące do układu równań

Losuj zadanieSprawdź się i wylosuj zadanie z działu układy równań.Zbiór zadańWszystkie zadania z tego działu, z filtrami poziomu i trudności.Wygeneruj zestawZbuduj własny zestaw z tego działu i rozwiąż go z pomiarem czasu.Wszystkie działyWróć do spisu działów i wybierz kolejny materiał do powtórki.

Występowanie na egzaminach

Lista zadań

Lista zadań

Co trzeba umieć przed maturą