Zadanie 9 - Matura podstawowa 2022 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę

1040

zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach

20

zł,

50

zł oraz

100

zł. Banknotów

100

-złotowych było dwa razy więcej niż

50

-złotowych, a banknotów

20

-złotowych było o

2

mniej niż

50

-złotowych.

Niech

x

oznacza liczbę banknotów

50

-złotowych, a

y

– liczbę banknotów

20

-złotowych, które otrzymał ten klient.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb

x

y

Poprawna odpowiedź

{20 y + 50 x + 100 \cdot 2 x = 1040 y = x - 2

Zapisujemy liczby banknotów pozostałych nominałów za pomocą $x$ . Banknotów $100$ -złotowych jest dwa razy więcej niż $50$ -złotowych, czyli $2 x$ , a banknotów $20$ -złotowych jest o $2$ mniej niż $50$ -złotowych, czyli $y = x - 2$ .
Łączna kwota ze wszystkich banknotów musi być równa wypłaconej kwocie $1040$ zł. Każdy banknot mnożymy przez jego nominał i sumujemy:
$20 y + 50 x + 100 \cdot 2 x = 1040$
Otrzymany układ równań odpowiada odpowiedzi A.

Podobne zadania z działu układy równań

Wszystkie zadania z działu