Układy równań

Układy równań rozwiązywane metodą podstawiania i przeciwnych współczynników, wraz z interpretacją geometryczną: liczba rozwiązań to liczba punktów wspólnych dwóch prostych.

Występowanie na egzaminach

zadań: 4 z 177

punktów: 5 z 237

Ostatnie5 matur

Średnio 1 pkt do zdobycia na arkuszu.

zadań: 15 z 771

punktów: 17 z 1048

Wszystkie arkusze22 matury

Średnio 0,8 pkt do zdobycia na arkuszu.

Najnowsze zadania z tego tematu na egzaminach CKE

Zobacz wszystkie zadania

Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 6W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 9Rozwiązaniem układu równań 20x+20y=1 26x-26y=1 jest para liczb: x=x₀, y=y₀. Oceń prawdziwość poniższych…
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 29Właściciel restauracji kupił 75 kilogramów pomidorów: x kg pomidorów malinowych w cenie 11 złotych za…
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 7Para liczb x = -1 i y = 6 jest rozwiązaniem układu równań ax + 3y = 20 x + by = 5 gdzie a oraz b są liczbami…
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 8Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z…
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 7Układ równań x-2y=3 -4x+8y=-12
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 11Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są…
Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 6Dany jest układ równań x - 3y + 5 = 0 2x+y+3=0 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.…

Co trzeba umieć przed maturą

Metoda podstawiania i metoda przeciwnych współczynników
Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne
Interpretacja graficzna układu jako pary prostych
Układy z parametrem
Zadania z treścią prowadzące do układu równań

Losuj zadanieSprawdź się i wylosuj zadanie z działu układy równań.Zbiór zadańWszystkie zadania z tego działu, z filtrami poziomu i trudności.Wygeneruj zestawZbuduj własny zestaw z tego działu i rozwiąż go z pomiarem czasu.Wszystkie działyWróć do spisu działów i wybierz kolejny materiał do powtórki.