Układy równań

Układy równań rozwiązywane metodą podstawiania i przeciwnych współczynników, wraz z interpretacją geometryczną: liczba rozwiązań to liczba punktów wspólnych dwóch prostych.

Ten dział to średnio 0,8 zadania i 1 pkt na arkuszu.

Zadanie 7 Układy równań

1 pkt

Układ równań

{x - 2 y = 3 - 4 x + 8 y = - 12

D. ma nieskończenie wiele rozwiązań.

1
Mnożymy obie strony pierwszego równania przez $(- 4)$ .
$- 4 (x - 2 y) = - 4 \cdot 3 - 4 x + 8 y = - 12$
2
Wyszło drugie równanie układu, więc oba równania opisują tę samą prostą. Każda para $(x, y)$ spełniająca pierwsze równanie spełnia też drugie, więc układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Lista zadań

Otwórz w zbiorze zadań

Co trzeba umieć przed maturą

Metoda podstawiania i metoda przeciwnych współczynników
Układy oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne
Interpretacja graficzna układu jako pary prostych
Układy z parametrem
Zadania z treścią prowadzące do układu równań

Losuj zadanieSprawdź się i wylosuj zadanie z działu układy równań.Zbiór zadańWszystkie zadania z tego działu, z filtrami poziomu i trudności.Wygeneruj zestawZbuduj własny zestaw z tego działu i rozwiąż go z pomiarem czasu.Wszystkie działyWróć do spisu działów i wybierz kolejny materiał do powtórki.

Występowanie na egzaminach

Lista zadań

Lista zadań

Co trzeba umieć przed maturą