Zadanie 7 - Matura podstawowa 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Układ równań

{x - 2 y = 3 - 4 x + 8 y = - 12

Poprawna odpowiedź

D. ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Mnożymy pierwsze równanie stronami przez $- 4$ :
$- 4 (x - 2 y) = - 4 \cdot 3 - 4 x + 8 y = - 12$
Otrzymane równanie jest identyczne z drugim równaniem układu — oba równania opisują tę samą prostą. Oznacza to, że każda para $(x, y)$ spełniająca $x - 2 y = 3$ spełnia też drugie równanie, więc układ ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Podobne zadania z działu układy równań