Zadanie 7 - Matura podstawowa 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Para liczb

x = - 1

y = 6

jest rozwiązaniem układu równań

{a x + 3 y = 20 x + b y = 5

gdzie

a

oraz

b

są liczbami rzeczywistymi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

a \cdot b

jest równa

Poprawna odpowiedź

(- 2)

Podstawiamy $x = - 1$ oraz $y = 6$ do obu równań układu:
$a \cdot (- 1) + 3 \cdot 6 = 20 - 1 + b \cdot 6 = 5$
Upraszczamy oba równania:
$- a + 18 = 20 6 b = 6$
Wyznaczamy $a$ i $b$ :
$a = - 2 b = 1$
Obliczamy wartość wyrażenia $a \cdot b$ :
$a \cdot b = (- 2) \cdot 1 = - 2$

Podobne zadania z działu układy równań