Zadanie 10 - Matura podstawowa 2022 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dany jest układ równań

{y = x - 1 y = - x + 1

Na którym z rysunków A–D przedstawiona jest interpretacja geometryczna tego układu równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

Rozwiązujemy układ równań, porównując prawe strony:
$x - 1 = - x + 1 2 x = 2 x = 1$
Podstawiamy $x = 1$ do pierwszego równania:
$y = 1 - 1 = 0$
Rozwiązaniem układu jest punkt $(1, 0)$ — w tym punkcie przecinają się obie proste. Prosta $y = x - 1$ rośnie i przecina oś $O y$ w punkcie $(0, - 1)$ , a prosta $y = - x + 1$ maleje i przecina oś $O y$ w punkcie $(0, 1)$ . Taki układ prostych przedstawia rysunek A.

Podobne zadania z działu układy równań