Zadanie 11 - Matura podstawowa 2024 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Poprawna odpowiedź

⎩ ⎨ ⎧ y = - \frac{3}{2} x + 3 y = - \frac{3}{2} x - 1

Proste na rysunku są równoległe, więc oba równania układu muszą mieć ten sam współczynnik kierunkowy. Tylko w odpowiedziach A i C obie proste mają równe współczynniki kierunkowe (w B i D są różne), więc odpadają B i D.
Proste na rysunku są malejące, więc współczynnik kierunkowy musi być ujemny. W odpowiedzi C wynosi on $\frac{3}{2} > 0$ (proste rosnące), a w odpowiedzi A wynosi $- \frac{3}{2} < 0$ – zgodnie z rysunkiem. Zostaje odpowiedź A.

Podobne zadania z działu układy równań

Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 6W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 9Rozwiązaniem układu równań 20x+20y=1 26x-26y=1 jest para liczb: x=x₀, y=y₀. Oceń prawdziwość poniższych…
Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 8Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z…
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 7Para liczb x = -1 i y = 6 jest rozwiązaniem układu równań ax + 3y = 20 x + by = 5 gdzie a oraz b są liczbami…
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 10Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) jednego z…
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 11Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków…

Wszystkie zadania z działu