Zadanie 11, matura podstawowa maj 2024

1 pkt

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

⎩ ⎨ ⎧ y = - \frac{3}{2} x + 3 y = - \frac{3}{2} x - 1

1
Proste na rysunku są równoległe, więc oba równania układu muszą mieć ten sam współczynnik kierunkowy. Tylko w odpowiedziach A i C obie proste mają równe współczynniki kierunkowe (w B i D są różne), więc odpadają B i D.
2
Proste na rysunku są malejące, więc współczynnik kierunkowy musi być ujemny. W odpowiedzi C wynosi on $\frac{3}{2} > 0$ (proste rosnące), a w odpowiedzi A wynosi $- \frac{3}{2} < 0$ – zgodnie z rysunkiem. Zostaje odpowiedź A.

Podobne zadania z działu układy równań

Matura podstawowa sierpień 2024, zadanie 8Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych… Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 7Para liczb x = -1 i y = 6 jest rozwiązaniem układu równań ax + 3y = 20 x + by = 5 gdzie a oraz b są… Wartość wyrażenia a · b jest równa
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 11Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest… a+b=30 a=b+5
Matura podstawowa sierpień 2023, zadanie 10W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), punkt (-8,6) jest punktem przecięcia prostych o równaniach
Matura podstawowa wrzesień 2022, zadanie 9Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w… Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb x i y to
Matura podstawowa grudzień 2022, zadanie 3Właściciel sklepu kupił w hurtowni 50 par identycznych spodni po x zł za parę i 40 identycznych marynarek po y zł za sztukę. Za zakupy w…

Wszystkie zadania z działu