Wartość wyrażenia √2 · (√2 - √3) + √3 · (√2 - √3) jest równa

Zadanie 1 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Wartość wyrażenia

2 \cdot (2 - 3) + 3 \cdot (2 - 3)

jest równa

Poprawna odpowiedź

- 1

Zauważamy, że wyrażenie $2 - 3$ jest wspólnym czynnikiem obu składników, więc wyłączamy go przed nawias:
$2 (2 - 3) + 3 (2 - 3) = (2 + 3) (2 - 3)$
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów:
$(2 + 3) (2 - 3) = (2)^{2} - (3)^{2} = 2 - 3 = - 1$