Zadanie 1, matura rozszerzona maj 2021

1 pkt

Różnica

cos^{2} 165° - sin^{2} 165°

jest równa

D.

\frac{3}{2}

1
Korzystamy ze wzoru na cosinus podwojonego kąta: $cos^{2} α - sin^{2} α = cos (2 α)$ .
$cos^{2} 165° - sin^{2} 165° = cos (2 \cdot 165°) = cos 330°$
2
Zapisujemy $330°$ jako $360° - 30°$ i korzystamy z okresowości cosinusa:
$cos 330° = cos (360° - 30°) = cos 30° = \frac{3}{2}$

Podobne zadania z działu trygonometria

Matura rozszerzona czerwiec 2021, zadanie 4Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pewnej funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x. Jeden z… Wskaż wzór funkcji f.
Matura rozszerzona maj 2019, zadanie 2Liczba cos² 105° - sin² 105° jest równa
Matura rozszerzona czerwiec 2023 (stara formuła), zadanie 2Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
Matura rozszerzona maj 2025 (stara formuła), zadanie 3Wartość wyrażenia cos(7π)/6 · tg(4π)/3 jest równa
Matura rozszerzona czerwiec 2026 (stara formuła), zadanie 4Funkcja f jest określona wzorem f(x) = sin⁴ x + cos⁴ x dla każdej liczby rzeczywistej x. Największa wartość funkcji f jest równa
Matura rozszerzona czerwiec 2016, zadanie 2Wartość wyrażenia sin² 75° - cos² 75° jest równa

Wszystkie zadania z działu