Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 67

1 pkt

Średnia arytmetyczna liczb

x

,

y

,

z

jest równa

4

.
Średnia arytmetyczna czterech liczb:

1 + x

,

2 + y

,

3 + z

,

14

, jest równa

C.

8

1
Ze średniej arytmetycznej liczb $x$ , $y$ , $z$ wyznaczamy ich sumę.
$\frac{x + y + z}{3} = 4 / \cdot 3 x + y + z = 12$

Zadanie 28 Statystyka

1 pkt

Średnia arytmetyczna zestawu pewnych stu liczb całkowitych dodatnich jest równa

s

. Każdą z liczb tego zestawu zwiększamy o

4

, w wyniku czego otrzymujemy nowy zestaw stu liczb.
Średnia arytmetyczna nowego zestawu stu liczb jest równa

Zadanie 28 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą, jest równe

Zadanie 28 Geometria analityczna

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

punkt

A = (- 1, - 4)

jest wierzchołkiem równoległoboku

A B C D

. Punkt

S = (2, 2)

jest środkiem symetrii tego równoległoboku.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość przekątnej

A C

równoległoboku

A B C D

jest równa

Zadanie 28 Geometria analityczna

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dane są punkty

A = (1, 7)

oraz

P = (3, 1)

. Punkt

P

dzieli odcinek

A B

tak, że

∣ A P ∣ : ∣ P B ∣ = 1 : 3

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Punkt

B

ma współrzędne

Zadanie 28 Kombinatoryka

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry

0

,

5

,

7

(np.

57075

,

55555

), jest

Zadanie 29.1 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku

6

. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość

12

i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy.

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią wartość liczbową w wykropkowanym miejscu.

Objętość tego ostrosłupa jest równa ___.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 29.1 Statystyka

1 pkt

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.

Uzupełnij zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród oznaczonych literami A–E.

Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa

Zadanie 29.1 Geometria przestrzenna

1 pkt

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą

6

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

Zadanie 29.1 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dekagramów) mieści się w przedziale

[19

dag

, 21

dag

]

.
Pobrano próbę kontrolną liczącą

50

jabłek i następnie zważono każde z nich.
Na poniższym wykresie słupkowym przedstawiono rozkład masy jabłek w badanej próbie.
Na osi poziomej podano – wyrażoną w dekagramach – masę jabłka (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów), a na osi pionowej przedstawiono liczbę jabłek o określonej masie.

Spośród

50

zważonych jabłek z pobranej próby kontrolnej losujemy jedno jabłko.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowane jabłko spełnia normę jakości, jest równe

Zadanie 29.2 Statystyka

1 pkt

W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dekagramów) mieści się w przedziale

[19

dag

, 21

dag

]

.
Pobrano próbę kontrolną liczącą

50

jabłek i następnie zważono każde z nich.
Na poniższym wykresie słupkowym przedstawiono rozkład masy jabłek w badanej próbie.
Na osi poziomej podano – wyrażoną w dekagramach – masę jabłka (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów), a na osi pionowej przedstawiono liczbę jabłek o określonej masie.

Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Dominanta masy

50

zważonych jabłek (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów) z pobranej próby kontrolnej jest równa

	ponieważ

Zaznacz jedną literę i jedną cyfrę.

Zadanie 29.2 Statystyka

1 pkt

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.

Uzupełnij zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród oznaczonych literami A–E.

Średnia cena kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa

Zadanie 29.2 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku

6

. Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość

12

i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Tangens kąta nachylenia najdłuższej krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy

Zadanie 29.2 Geometria przestrzenna

1 pkt

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą

6

.

Oblicz cosinus kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 30 Geometria przestrzenna

1 pkt

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny

A B C D E F A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} E^{'} F^{'}

, w którym krawędź podstawy ma długość

5

. Przekątna

A D^{'}

tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem

45°

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

Zbiór zadań

Wyniki