W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko… - Matura podstawowa grudzień 2023, zadanie 29.1, rozwiązanie

Zadanie 29.1 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

W hurtowni owoców wyselekcjonowane jabłko spełnia normę jakości, gdy jego masa (po zaokrągleniu do pełnych dekagramów) mieści się w przedziale

[19

dag

, 21

dag

]

.
Pobrano próbę kontrolną liczącą

50

jabłek i następnie zważono każde z nich.
Na poniższym wykresie słupkowym przedstawiono rozkład masy jabłek w badanej próbie.
Na osi poziomej podano – wyrażoną w dekagramach – masę jabłka (w zaokrągleniu do pełnych dekagramów), a na osi pionowej przedstawiono liczbę jabłek o określonej masie.

Spośród

50

zważonych jabłek z pobranej próby kontrolnej losujemy jedno jabłko.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowane jabłko spełnia normę jakości, jest równe

Poprawna odpowiedź

\frac{18}{25}

Z wykresu odczytujemy liczbę jabłek o poszczególnych masach:
- $17$ dag - $2$ jabłka
- $18$ dag - $6$ jabłek
- $19$ dag - $8$ jabłek
- $20$ dag - $17$ jabłek
- $21$ dag - $11$ jabłek
- $22$ dag - $3$ jabłka
- $23$ dag - $3$ jabłka
Sprawdzamy, że łącznie jest to $50$ jabłek:
$2 + 6 + 8 + 17 + 11 + 3 + 3 = 50$
Normę jakości spełniają jabłka o masie $19$ , $20$ lub $21$ dag. Liczba takich jabłek:
$8 + 17 + 11 = 36$
Obliczamy prawdopodobieństwo w modelu klasycznym i skracamy ułamek:
$P = \frac{36}{50} = \frac{18}{25}$

Zadanie 29.1 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

Podobne zadania z działu prawdopodobieństwo