Zadanie 28 - Matura podstawowa 2023 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry

0

5

7

(np.

57075

55555

), jest

Poprawna odpowiedź

2 \cdot 3^{4}

Liczba jest pięciocyfrowa, więc pierwsza cyfra nie może być $0$ — może być $5$ albo $7$ , czyli mamy $2$ możliwości na pierwszym miejscu.
Na każdym z pozostałych czterech miejsc może stać dowolna z trzech cyfr: $0$ , $5$ lub $7$ , czyli $3$ możliwości na każdym z $4$ miejsc.
Z reguły mnożenia liczba wszystkich takich liczb pięciocyfrowych jest równa:
$2 \cdot 3^{4}$

Podobne zadania z działu kombinatoryka

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 28Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 29Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry…
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 27Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie…
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 28Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko…
Matura podstawowa sierpień 2025 (F. 2015), zadanie 25Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500, w których zapisie dziesiętnym występują tylko…
Matura podstawowa czerwiec 2024, zadanie 29Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry…

Wszystkie zadania z działu