Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 107

1 pkt

Liczba

(27 - 5)^{2} \cdot (27 + 5)^{2}

jest równa

A.

9

1
Oba czynniki są podniesione do kwadratu, więc możemy zapisać iloczyn jako kwadrat iloczynu: $a^{2} \cdot b^{2} = (a \cdot b)^{2}$ .
$(27 - 5)^{2} \cdot (27 + 5)^{2} = [(27 - 5) (27 + 5)]^{2}$

Zadanie 5 Statystyka

1 pkt

W zestawie

250

liczb występują jedynie liczby

4

i

2

. Liczba

4

występuje

128

razy, a liczba

2

występuje

122

razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej zestawu tych wszystkich liczb do liczby

3

. Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

Zadanie 5 Nierówności

1 pkt

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność

\frac{1}{6} - x \geq \frac{2}{3} x + 4

jest

Zadanie 6 Procenty

1 pkt

W pewnej klasie przeprowadzono ankietę na temat liczby rodzeństwa uczniów tej klasy. Okazało się, że

44%

liczby uczniów ma siostrę,

72%

– brata, a

4

uczniów ma i siostrę, i brata. Każdy uczeń tej klasy ma rodzeństwo.

Ilu uczniów brało udział w ankiecie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 6 Równania

1 pkt

Oskar jest o

6

lat starszy od swoich braci bliźniaków. Obecnie Oskar i jego dwaj bracia mają razem

42

lata.

Ile lat ma obecnie każdy z bliźniaków? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 6 Wartość bezwzględna

3 pkt

Wyznacz wszystkie wartości parametru

a

, dla których równanie

∣ x - 5∣ = (a - 1)^{2} - 4

ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 6 Procenty

1 pkt

Na początku miesiąca komputer kosztował

3500

zł. W drugiej dekadzie tego miesiąca cenę komputera obniżono o

10%

, a w trzeciej dekadzie cena tego komputera została jeszcze raz obniżona, tym razem o

15%

. Innych zmian ceny tego komputera w tym miesiącu już nie było. Cena komputera na koniec miesiąca była równa

Zadanie 6 Równania

1 pkt

Suma wszystkich rozwiązań równania

x (x - 3) (x + 2) = 0

jest równa

Zadanie 6 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

3 (27 - 12)

jest równa

Zadanie 6 Nierówności

1 pkt

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich liczb

x

spełniających warunek:

11 \leq 2 x - 7 \leq 15

.

Zadanie 6 Równania

1 pkt

Równanie

\frac{1 - x}{x} = 2 x

w zbiorze liczb całkowitych

Zadanie 6 Ciągi

3 pkt

Pierwszy wyraz ciągu

(a_{n})

, określonego dla

n \geq 1

, jest równy

2

. Wszystkie wyrazy tego ciągu spełniają warunek

a_{n} = 3 \cdot a_{n + 1} + n^{2}

. Oblicz sumę

a_{1} + a_{2} + a_{3}

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 7 Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcje liniowe

f

i

g

określone wzorami

f (x) = - 4 x + 12

i

g (x) = - 2 x + k + 3

mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że

Zadanie 7 Geometria analityczna

1 pkt

Boki trójkąta

A B C

są zawarte w prostych o równaniach

y = \frac{2}{3} x + 2

i

y = - x + 2

oraz osi

O x

układu współrzędnych (zobacz rysunek).

Pole trójkąta

A B C

jest równe

Zadanie 7 Równania

1 pkt

Zależność drogi od czasu i przyśpieszenia w ruchu jednostajnie przyśpieszonym (gdy prędkość początkowa jest równa

0

) opisuje wzór

s = \frac{a t ^{2}}{2}

, gdzie

s

– droga,

t

– czas,

a

– przyśpieszenie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przyśpieszenie

a

poprawnie wyznaczone z tego wzoru można opisać równaniem

Zbiór zadań

Wyniki