Równanie (1-x)/x = 2x w zbiorze liczb całkowitych

ma dokładnie dwa rozwiązania.

ma więcej niż dwa rozwiązania.

Zadanie 6 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Równanie

\frac{1 - x}{x} = 2 x

w zbiorze liczb całkowitych

Poprawna odpowiedź

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie

Zakładamy, że $x \neq = 0$ , i mnożymy obie strony przez $x$ .
$1 - x = 2 x^{2} 2 x^{2} + x - 1 = 0$
Liczymy deltę i pierwiastki.
$Δ = 1 + 8 = 9 x_{1} = \frac{- 1 - 3}{4} = - 1 x_{2} = \frac{- 1 + 3}{4} = \frac{1}{2}$
Liczbą całkowitą jest tylko $- 1$ , więc równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie całkowite.

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba