Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 57

1 pkt

Para liczb

x = 1, y = - 3

spełnia układ równań

{x - y = a^{2} (1 + a) x - 3 y = - 4 a

Wtedy

a

jest równe

B.

a = - 2

1
Podstawiamy $x = 1$ , $y = - 3$ do pierwszego równania układu.
$1 - (- 3) = a^{2}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zadanie 5 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

wyrażenie

(x - 1)^{2} - (2 - x)^{2}

jest równe

Zadanie 6 Równania

1 pkt

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania

2 (x - 4) (x^{2} - 1) = 0

jest równy

Zadanie 6 Nierówności

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

5 - \frac{2 - 6 x}{4} \geq 2 x + 1

jest przedział

Zadanie 6 Nierówności

1 pkt

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych

x

, spełniających jednocześnie nierówności

0 < 7 - 3 x

oraz

7 - 3 x \leq 5 x - 3

.

Zadanie 6 Nierówności

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

\frac{2 - x}{2} - 2 x \geq 1

jest przedział

Zadanie 7 Równania

1 pkt

Rozwiązaniem równania

x 3 + 2 = 2 x - 8

jest liczba

Zadanie 7 Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcja liniowa

f

jest określona wzorem

f (x) = - 2 x + 4

. Wykres funkcji

f

przesunięto wzdłuż osi

O x

o

2

jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji

g

. Funkcja

g

jest określona wzorem

Zadanie 7 Nierówności

1 pkt

Zbiorem rozwiązań nierówności

\frac{12 - 5 x}{2} < 3 (1 - \frac{1}{2} x) + 7 x

jest

Zadanie 7 Funkcje

1 pkt

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji

f

określonej w zbiorze

⟨ - 6, 5 ⟩

.

Funkcja

g

jest określona wzorem

g (x) = f (x) - 2

dla

x \in ⟨ - 6, 5 ⟩

. Wskaż zdanie prawdziwe.

Zadanie 8 Równania

1 pkt

Równanie

\frac{x ^{2} - 7 x}{x ^{2} - 49} = 0

ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

Zadanie 8 Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = a x + 4

dla każdej liczby rzeczywistej

x

. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

(- 1)

. Wtedy

Zadanie 8 Układy równań

1 pkt

Na rysunku obok przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku.

Zadanie 8 Funkcja liniowa

1 pkt

Funkcja liniowa

f (x) = (a - 1) x + 3

osiąga wartość najmniejszą równą

3

. Wtedy

Zadanie 9 Funkcja liniowa

1 pkt

Proste o równaniach

y = 3 x - 5

oraz

y = \frac{m - 3}{2} x + \frac{9}{2}

są równoległe, gdy

Zbiór zadań

Wyniki