Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze langle -6,5 rangle. Funkcja g jest określona wzorem g(x) = f(x) - 2 dla x ∈ langle -6,5 rangle. Wskaż zdanie prawdziwe.

Liczba f(2) + g(2) jest równa (-2).

Zbiory wartości funkcji f i g są równe.

Funkcje f i g mają te same miejsca zerowe.

Punkt P = (0,-2) należy do wykresów funkcji f i g.

Zadanie 7 - Matura podstawowa 2021 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji

f

określonej w zbiorze

⟨ - 6, 5 ⟩

.

Funkcja

g

jest określona wzorem

g (x) = f (x) - 2

dla

x \in ⟨ - 6, 5 ⟩

. Wskaż zdanie prawdziwe.

Poprawna odpowiedź

f (2) + g (2) = - 2

Odczytujemy z wykresu wartość funkcji $f$ w punkcie $x = 2$ . Odcinek łączący punkty $(0, - 2)$ i $(3, 1)$ przechodzi przez punkt $(2, 0)$ , więc:
$f (2) = 0$
Obliczamy $g (2)$ korzystając ze wzoru $g (x) = f (x) - 2$ :
$g (2) = f (2) - 2 = 0 - 2 = - 2$
Sumujemy obie wartości:
$f (2) + g (2) = 0 + (- 2) = - 2$