Równanie (x²-7x)/(x²-49) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

Zadanie 8 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Równanie

\frac{x ^{2} - 7 x}{x ^{2} - 49} = 0

ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie

Poprawna odpowiedź

A. jedno rozwiązanie.

Wyznaczamy dziedzinę równania: mianownik nie może być równy zero. Rozkładamy go na czynniki:
$x^{2} - 49 = (x - 7) (x + 7)$
Stąd wartości wykluczone z dziedziny to:
$x \neq = 7 i x \neq = - 7$
Rozwiązujemy równanie w liczniku:
$x^{2} - 7 x = 0 x (x - 7) = 0 x = 0 lub x = 7$
Wartość $x = 7$ nie należy do dziedziny równania, więc ją odrzucamy. Pozostaje jedno rozwiązanie:
$x = 0$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba