Zadanie 7 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Rozwiązaniem równania

x 3 + 2 = 2 x - 8

jest liczba

Poprawna odpowiedź

10 (2 + 3)

Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę równania, a wyrazy wolne na drugą:
$x 3 - 2 x = - 8 - 2 x 3 - 2 x = - 10$
Wyłączamy $x$ przed nawias:
$x (3 - 2) = - 10$
Dzielimy obie strony przez $(3 - 2)$ :
$x = \frac{- 10}{3 - 2} = \frac{10}{2 - 3}$
Usuwamy niewymierność z mianownika, mnożąc licznik i mianownik przez sprzężenie $(2 + 3)$ :
$x = \frac{10 ( 2 + 3 )}{( 2 - 3 ) ( 2 + 3 )} = \frac{10 ( 2 + 3 )}{4 - 3} = 10 (2 + 3)$

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba