Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 21

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

\frac{3 ( 6 - x )}{17} \leq 3

jest przedział

D.

[- 11, + \infty)

1
Mnożymy obie strony nierówności przez $17$ i wymnażamy nawias.
$3 (6 - x) 18 - 3 x \leq 51 \leq 51$
2

Zadanie 5 Procenty

1 pkt

Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę

60000

zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości

p %

w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa

67925, 76

zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe

Zadanie 6 Nierówności

1 pkt

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

1 - \frac{3}{2} x < \frac{2}{3} - x

jest przedział

Zadanie 6 Równania

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie

\frac{x ( x + 5 ) ( 2 - x )}{2 x + 4} = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Zadanie 6 Równania

1 pkt

Największą liczbą będącą rozwiązaniem rzeczywistym równania

x (x + 2) (x^{2} + 9) = 0

jest

Zadanie 6 Równania

1 pkt

Rozwiązaniem równania

\frac{x - 1}{2 x - 6} = \frac{4}{7}

jest liczba

Zadanie 6 Nierówności

1 pkt

Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności

\frac{3 x - 5}{12} < \frac{1}{3}

jest równa

Zadanie 6 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

różnej od

(- 1)

,

0

oraz

1

wartość wyrażenia

\frac{x}{x ^{2} - 1} : \frac{3 x ^{2}}{x + 1}

jest równa wartości wyrażenia

Zadanie 7 Równania

3 pkt

Rozwiąż równanie

x^{3} + 5 x^{2} - 2 x - 10 = 0

Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 7 Równania

1 pkt

Równanie

\frac{x + 1}{( x + 2 ) ( x - 3 )} = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych

Zadanie 7 Układy równań

1 pkt

Para liczb

x = - 1

i

y = 6

jest rozwiązaniem układu równań

{a x + 3 y = 20 x + b y = 5

gdzie

a

oraz

b

są liczbami rzeczywistymi.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

a \cdot b

jest równa

Zadanie 7 Układy równań

1 pkt

Układ równań

{x - 2 y = 3 - 4 x + 8 y = - 12

Zadanie 8 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dany jest wielomian

W (x) = 3 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x

.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wielomian $W$ jest iloczynem wielomianów $F (x) = 3 x$ i $G (x) = x^{2} + 2 x + 3$ .
Liczba $(- 1)$ jest rozwiązaniem równania $W (x) = 0$ .

Zadanie 8 Równania

1 pkt

Jednym z rozwiązań równania

\frac{3 x \cdot ( 2 x + 8 )}{x - 2} = 0

jest liczba

Zadanie 8 Układy równań

1 pkt

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Zbiór zadań

Wyniki