Rozwiązaniem równania (x-1)/(2x-6) = 4/7 jest liczba

Zadanie 6 - Matura podstawowa 2024 (sierpień, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Rozwiązaniem równania

\frac{x - 1}{2 x - 6} = \frac{4}{7}

jest liczba

Poprawna odpowiedź

17

Wyznaczamy dziedzinę: mianownik nie może być równy zero:
$2 x - 6 \neq = 0 ⟹ x \neq = 3$
Mnożymy równanie na krzyż:
$7 (x - 1) = 4 (2 x - 6)$
Wymnażamy nawiasy i przenosimy wyrazy:
$7 x - 7 = 8 x - 24 24 - 7 = 8 x - 7 x x = 17$
Liczba $17$ należy do dziedziny, więc jest rozwiązaniem równania.

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 9W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198. Gdyby w tym…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 26Rozwiąż równanie (27x³ + 1)(x² - 4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych.
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 27Rozwiąż równanie (3x+4)/(x-1) = (x+3)/(3x), gdzie x ≠ 0 i x ≠ 1.
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 8Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 6Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0 gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą rzeczywistą.…
Matura podstawowa maj 2026 (F. 2015), zadanie 7Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1) = 2/5 jest liczba