Zadanie 5 - Matura podstawowa 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę

60000

zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości

p %

w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa

67925, 76

zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe

Poprawna odpowiedź

6, 4%

Zapisujemy równanie procentu składanego dla dwóch lat, gdzie $p$ to roczne oprocentowanie w procentach:
$60000 \cdot (1 + \frac{p}{100})^{2} = 67925, 76$
Dzielimy obie strony przez $60000$ :
$(1 + \frac{p}{100})^{2} = \frac{67 925 , 76}{60 000} = 1, 132096$
Pierwiastkujemy obie strony (oprocentowanie jest dodatnie):
$1 + \frac{p}{100} = 1, 132096 = 1, 064$
Wyznaczamy $p$ :
$\frac{p}{100} = 0, 064 ⟹ p = 6, 4$

Podobne zadania z działu procenty

Wszystkie zadania z działu