Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x(x+5)(2-x))/(2x+4) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

cztery rozwiązania: (-5), (-2), 0 oraz 2.

Zadanie 6, matura podstawowa sierpień 2024

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie

\frac{x ( x + 5 ) ( 2 - x )}{2 x + 4} = 0

w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

C. trzy rozwiązania:

(- 5)

0

oraz

2

1
Mianownik nie może być równy zero, więc wyznaczamy dziedzinę.
$2 x + 4 \neq = 0 ⟹ x \neq = - 2$
2
Ułamek jest równy zero, gdy jego licznik jest równy zero. Licznik to iloczyn, więc jeden z czynników musi być zerem.
$x = 0 lub x + 5 = 0 lub 2 - x = 0 x = 0, x = - 5, x = 2$
3
Żadne z tych rozwiązań nie jest równe $- 2$ , więc wszystkie należą do dziedziny. Równanie ma dokładnie trzy rozwiązania: $- 5$ , $0$ oraz $2$ .

Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 8Rozwiąż równanie (x+3)/(x-1) = x/(2x-2) Zapisz konieczne założenie i obliczenia.
Matura podstawowa maj 2024, zadanie 7Równanie (x+1)/((x+2)(x-3)) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych
Matura podstawowa czerwiec 2024 (stara formuła), zadanie 8Jednym z rozwiązań równania (3x·(2x+8))/(x-2) = 0 jest liczba
Matura podstawowa sierpień 2024 (stara formuła), zadanie 6Rozwiązaniem równania (x-1)/(2x-6) = 4/7 jest liczba
Matura podstawowa czerwiec 2023 (stara formuła), zadanie 31Rozwiąż równanie (2x²+3x)(x²-7)=0
Matura podstawowa sierpień 2023 (stara formuła), zadanie 34Rozwiąż równanie (2x-3)/(3x-2) = 1/(2x)