Zadanie 6 - Matura podstawowa 2024 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

1 pkt

Największą liczbą będącą rozwiązaniem rzeczywistym równania

x (x + 2) (x^{2} + 9) = 0

jest

Poprawna odpowiedź

0

Iloczyn jest równy zero, gdy jeden z czynników jest równy zero:
$x = 0 x + 2 = 0 x = - 2 x^{2} + 9 = 0$
Równanie $x^{2} + 9 = 0$ nie ma rozwiązań rzeczywistych, ponieważ $x^{2} + 9 \geq 9 > 0$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ .
Rozwiązaniami rzeczywistymi równania są więc liczby $x = 0$ oraz $x = - 2$ . Największa z nich jest równa $0$ .

Podobne zadania z działu równania

Matura podstawowa maj 2026, zadanie 9Rozwiązaniem równania (x+2)/(3x-1)=2/5 jest liczba
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 7Równanie 2x(x + 3)(x² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa maj 2025 (F. 2015), zadanie 7Równanie 2x(x+3)(x²+25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 10Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3)=0 jest równa
Matura podstawowa maj 2023, zadanie 7Jednym z rozwiązań równania √3(x²-2)(x+3)=0 jest liczba
Matura podstawowa maj 2022, zadanie 8Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x²-9)(x+1)=0 jest równy