Liczba 9⁴/(3⁻²⁰) jest równa

Zadanie 2, matura podstawowa czerwiec 2026

1 pkt

Liczba

\frac{9 ^{4}}{3 ^{- 20}}

jest równa

9^{14}

1
Sprowadzamy licznik do podstawy $3$ , bo $9 = 3^{2}$ . Potęgę potęgi zamieniamy na jedną potęgę, mnożąc wykładniki.
$9^{4} = (3^{2})^{4} = 3^{8}$
2
Dzielimy potęgi o tej samej podstawie, więc odejmujemy wykładniki.
$\frac{3 ^{8}}{3 ^{- 20}} = 3^{8 - (- 20)} = 3^{28}$
3
Odpowiedzi są potęgami liczby $9$ , więc wracamy do tej podstawy, zapisując wykładnik $28$ jako $2 \cdot 14$ .
$3^{28} = (3^{2})^{14} = 9^{14}$