Zadanie 3 - Matura podstawowa 2026 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba

55

jest równa

Poprawna odpowiedź

5^{\frac{3}{4}}

Zapisujemy składnik wewnątrz pierwszego pierwiastka jako potęgi o wykładnikach wymiernych:
$55 = 5^{1} \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2}}$
Teraz to samo z zewnętrznym pierwiastkiem:
$5^{\frac{3}{2}} = (5^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{4}}$

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 1Liczba (∛-64 + ∛27)/(pierwiastek stopnia 5 z -32) jest równa
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 2Liczba 9⁴/(3⁻²⁰) jest równa
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 1Liczba √(25/8) · √2 + 2⁻¹ jest równa
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 2Liczba (∛50 · ∛-15)/(∛2 · ∛3) jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 1Liczba (√32 - √2)² jest równa
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 2Liczba (5¹² + 5¹³ + 5¹⁴)/5¹² jest równa