Zadanie 3, matura podstawowa maj 2026

Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

55

jest równa

C.

5^{\frac{3}{4}}

1
Liczbę pod zewnętrznym pierwiastkiem zapisujemy jako potęgę liczby $5$ . Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, więc dodajemy wykładniki.
$55 = 5^{1} \cdot 5^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2}}$
2
Pierwiastek kwadratowy zapisujemy jako potęgę o wykładniku $\frac{1}{2}$ . Potęgę potęgi zamieniamy na jedną potęgę, mnożąc wykładniki.
$5^{\frac{3}{2}} = (5^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{4}}$

Podobne zadania z działu potęgi i pierwiastki

Wszystkie zadania z działu