Zadanie 4, matura podstawowa czerwiec 2026

Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dla każdej liczby rzeczywistej

x

wartość wyrażenia

x^{3} - 2 x^{2} + x

jest równa wartości wyrażenia

A.

x (x - 1)^{2}

1
Każdy wyraz zawiera $x$ , więc wyłączamy go przed nawias.
$x^{3} - 2 x^{2} + x = x (x^{2} - 2 x + 1)$
2
Wyrażenie w nawiasie zwijamy ze wzoru na kwadrat różnicy.
$a^{2} - 2 ab + b^{2} = (a - b)^{2} a = x, b = 1 x^{2} - 2 x + 1 = (x - 1)^{2} x^{3} - 2 x^{2} + x = x (x - 1)^{2}$

Podobne zadania z działu wyrażenia algebraiczne

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 6Dane są wielomiany W, V oraz H określone wzorami: W(x) = x⁴ V(x) = x³+1 H(x) = x-2 Wielomian W(x) - V(x)· H(x) jest określony wzorem
Matura podstawowa marzec 2026, zadanie 6Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia (x²+20x+100)/x³ · x²/(x+10) jest równa wartości…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 6Wartość wyrażenia x² + 10x + 25 dla x = √2 - 5 jest równa
Matura podstawowa sierpień 2025, zadanie 6Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (3x+y)² - (3x-y)² jest równa wartości wyrażenia
Matura podstawowa maj 2025, zadanie 4Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)² - (2x - 3)² jest równa wartości wyrażenia
Matura podstawowa grudzień 2024, zadanie 6Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia x/(x²-1): (3x²)/(x+1) jest równa wartości wyrażenia

Wszystkie zadania z działu