Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log₈ pierwiastek stopnia 5 z 2 jest równa

Zadanie 4 - Matura podstawowa 2026 (marzec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

lo g_{8} 52

jest równa

Poprawna odpowiedź

\frac{1}{15}

Zapisujemy pierwiastek jako potęgę o wykładniku ułamkowym:
$lo g_{8} 52 = lo g_{8} 2^{\frac{1}{5}} = \frac{1}{5} lo g_{8} 2$
Ponieważ $8 = 2^{3}$ , mamy $lo g_{8} 2 = \frac{1}{3}$ .
Obliczamy wynik:
$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{15}$