Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 120

1 pkt

Rozwiązaniem równania

\frac{( x ^{2} - 2 x - 3 ) \cdot ( x ^{2} - 9 )}{x - 1} = 0

nie jest liczba

C.

1

1
Ułamek jest równy zero, gdy jego licznik jest równy zero, a mianownik jest różny od zera. Mianownik $x - 1$ nie może być zerem, więc $x \neq = 1$ .
2
Licznik jest iloczynem dwóch nawiasów. Jest równy zero, gdy któryś z nich jest zerem. Rozwiązujemy oba równania.
$x^{2} - 2 x - 3 = 0 Δ = 4 + 12 = 16 x = \frac{2 - 4}{2} = - 1 lub x = \frac{2 + 4}{2} = 3$

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Informacje do zadań 1. i 2.
Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VI i VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1.
Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wśród wszystkich uczestników obozu

28%

stanowili uczniowie z klas

Zadanie 1 Logarytmy

1 pkt

Liczba

lo g_{2} 2

jest równa

Zadanie 1 Równania

1 pkt

Parametr

m

dobrano tak, że każda liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania

(4 - m^{2}) \cdot x = m^{2} - 3 m + 2

z niewiadomą

x

. Wynika stąd, że

Zadanie 1 Wartość bezwzględna

5 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{∣ x + 2∣}{x + 2} - x + 3∣ x - 1∣

, dla każdej liczby rzeczywistej

x \neq = - 2

. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Logarytmy

1 pkt

Dla dowolnych liczb

x > 0

,

x \neq = 1

,

y > 0

,

y \neq = 1

wartość wyrażenia

(lo g_{\frac{1}{x}} y) \cdot (lo g_{\frac{1}{y}} x)

jest równa

Zadanie 2 Statystyka

1 pkt

Informacje do zadań 1. i 2.
Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VI i VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1.
Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Skoki trenuje więcej osób niż rzuty.
Biegi trenuje o $10$ osób więcej niż skoki.

Zadanie 2 Logarytmy

1 pkt

Liczba

\frac{lo g _{3} 27}{lo g _{3} 27}

jest równa

Zadanie 2 Trygonometria

1 pkt

Liczba

cos^{2} 105° - sin^{2} 105°

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba naturalna

n = 2^{14} \cdot 5^{15}

w zapisie dziesiętnym ma

Zadanie 2Inne

1 pkt

Liczba

1450

jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych.

Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od

1450

, które mają takie zaokrąglenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Kwadrat liczby

8 - 37

jest równy

Zadanie 2 Geometria analityczna

1 pkt

Dane są trzy niewspółliniowe punkty:

A = (1, 1)

,

B = (6, 3)

,

C = (4, 5)

. Ile jest wszystkich punktów

D

takich, że czworokąt o wierzchołkach w punktach

A

,

B

,

C

,

D

jest równoległobokiem?

Zadanie 3 Procenty

1 pkt

W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa

4%

. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o

1

punkt procentowy. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o

Zadanie 3 Procenty

1 pkt

Jeżeli

75%

liczby

a

jest równe

177

i

59%

liczby

b

jest równe

177

, to

Zbiór zadań

Wyniki