Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Zadanie 2, matura podstawowa czerwiec 2019

1 pkt

Liczba

\frac{lo g _{3} 27}{lo g _{3} 27}

jest równa

Poprawna odpowiedź

B.

2

Liczymy licznik. Skoro $27 = 3^{3}$ , to logarytm jest równy wykładnikowi.
$lo g_{3} 27 = lo g_{3} 3^{3} = 3$
Liczymy mianownik. Pierwiastek zapisujemy jako potęgę: $27 = 2 7^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{3}{2}}$ .
$lo g_{3} 27 = lo g_{3} 3^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}$
Dzielimy licznik przez mianownik. Poprawna odpowiedź: B.
$\frac{3}{\frac{3}{2}} = 3 \cdot \frac{2}{3} = 2$

Podobne zadania z działu logarytmy

Wszystkie zadania z działu