Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 87

1 pkt

Punkt

A = (- 3, 2)

jest końcem odcinka

A B

, a punkt

M = (4, 1)

jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka

A B

jest równa

D.

102

1
Punkt $M$ jest środkiem odcinka $A B$ , więc wyznaczamy współrzędne punktu $B = (x, y)$ .
$\frac{- 3 + x}{2} = 4 x = 11 \frac{2 + y}{2} = 1 y = 0$

Zadanie 22 Statystyka

1 pkt

Wśród 100 osób przeprowadzono ankietę, w której zadano pytanie o liczbę książek przeczytanych w ostatnim roku. Wyniki ankiety zebrano w poniższej tabeli.

Liczba książek	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
Liczba osób	$23$	$14$	$28$	$17$	$11$	$7$

Średnia liczba przeczytanych książek przez jedną ankietowaną osobę jest równa

Zadanie 22 Geometria przestrzenna

1 pkt

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa

r

i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

Objętość tej bryły jest równa

Zadanie 22 Geometria przestrzenna

1 pkt

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa

r

i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

Objętość tej bryły jest równa

Zadanie 22 Geometria przestrzenna

1 pkt

Jeżeli

α

oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to

Zadanie 23 Statystyka

1 pkt

W zestawie

m liczb 2, 2, 2, \dots, 2, m liczb 4, 4, 4, \dots, 4

jest

2 m

liczb

(m \geq 1)

, w tym

m

liczb

2

i

m

liczb

4

.
Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe

Zadanie 23 Geometria przestrzenna

1 pkt

Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 15. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

Zadanie 23 Geometria przestrzenna

1 pkt

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej

102

. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe

Zadanie 23 Statystyka

1 pkt

W zestawie

m liczb 2, 2, 2, ..., 2, m liczb 4, 4, 4, ..., 4

jest

2 m

liczb

(m \geq 1)

, w tym

m

liczb

2

i

m

liczb

4

.
Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe

Zadanie 24 Kombinatoryka

1 pkt

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od

2018

i podzielnych przez

5

?

Zadanie 24 Kombinatoryka

1 pkt

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych niż

2018

i podzielnych przez

5

?

Zadanie 24 Kombinatoryka

1 pkt

Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2, jest równa

Zadanie 24 Statystyka

1 pkt

Abiturient jednego z liceów zestawił w tabeli oceny ze swojego świadectwa ukończenia szkoły.

Ocena	$6$	$5$	$4$	$3$	$2$
Liczba ocen	$2$	$3$	$5$	$5$	$1$

Mediana przedstawionego zestawu danych jest równa

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W pudełku jest

50

kuponów, wśród których jest

15

kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

Zadanie 25 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie trzy razy w czterech losowaniach wyciągniemy kulę koloru białego, jest równe