Zadanie 24, matura podstawowa maj 2018

1 pkt

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od

2018

i podzielnych przez

5

Poprawna odpowiedź

204

Najmniejsza liczba czterocyfrowa podzielna przez $5$ to $1000$ , a największa mniejsza od $2018$ to $2015$ . Te liczby tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy $5$ .
$1000, 1005, 1010, \dots, 2015$
Liczymy wyrazy tego ciągu: od liczby $2015$ odejmujemy $1000$ , dzielimy przez $5$ i dodajemy $1$ , bo liczymy też pierwszą liczbę.
$\frac{2015 - 1000}{5} + 1 = 203 + 1 = 204$

Podobne zadania z działu kombinatoryka