Zadanie 21, matura podstawowa sierpień 2018

1 pkt

Punkt

A = (- 3, 2)

jest końcem odcinka

A B

, a punkt

M = (4, 1)

jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka

A B

jest równa

Poprawna odpowiedź

102

Punkt $M$ jest środkiem odcinka $A B$ , więc wyznaczamy współrzędne punktu $B = (x, y)$ .
$\frac{- 3 + x}{2} = 4 x = 11 \frac{2 + y}{2} = 1 y = 0$
Obliczamy długość odcinka $A B$ dla $B = (11, 0)$ .
$∣ A B ∣ = (11 + 3)^{2} + (0 - 2)^{2} = 196 + 4 = 200 = 102$

Podobne zadania z działu geometria analityczna

Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 17Okrąg o środku S₁ = (2, 1) i promieniu r oraz okrąg o środku S₂ = (5, 5) i promieniu 4 są styczne…
Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 31Punkty A = (2, 4), B = (0, 0), C = (4, -2) są wierzchołkami trójkąta ABC. Punkt D jest środkiem boku AC tego…
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 31Przekątne rombu ABCD przecinają się w punkcie S = (-21/2, -1). Punkty A i C leżą na prostej o równaniu y =…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 20Dane są punkty o współrzędnych A = (-2, 5) oraz B = (4, -1). Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB…
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 15Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A = (0, 0), B = (4, 2), C = (2, 6) jest równe
Matura podstawowa maj 2019 (F. 2005), zadanie 18Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = -4x + 1 i przechodzi przez punkt P =…