Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 62

1 pkt

Pole figury

F_{1}

złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach

1

i

3

jest równe polu figury

F_{2}

złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości

r

(zobacz rysunek).

Długość

r

promienia jest równa

C.

5

1
Pole figury $F_{1}$ to suma pól dwóch kół o promieniach $1$ i $3$ :
$π \cdot 1^{2} + π \cdot 3^{2} = π + 9 π = 10 π$

Zadanie 24 Geometria przestrzenna

1 pkt

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą

2

(zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe

Zadanie 24 Geometria analityczna

1 pkt

Obrazem prostej o równaniu

x - 2 y + 3 = 0

w symetrii osiowej względem osi

O y

jest prosta o równaniu

Zadanie 25 Geometria przestrzenna

1 pkt

Graniastosłup prawidłowy ma

36

krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa

4

. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe

Zadanie 25 Geometria przestrzenna

1 pkt

Przekątna sześcianu jest równa

6

. Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa

Zadanie 25 Geometria analityczna

1 pkt

Punkt

A = (3, - 5)

jest wierzchołkiem kwadratu

A B C D

, a punkt

M = (1, 3)

jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu

A B C D

jest równe

Zadanie 25 Geometria przestrzenna

1 pkt

Ostrosłupy prawidłowe trójkątne

O_{1}

i

O_{2}

mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa

O_{1}

jest trzy razy dłuższa od długości krawędzi podstawy ostrosłupa

O_{2}

. Stosunek objętości ostrosłupa

O_{1}

do objętości ostrosłupa

O_{2}

jest równy

Zadanie 26 Kombinatoryka

1 pkt

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest

Zadanie 26 Geometria przestrzenna

1 pkt

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest

2

razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy

Zadanie 26 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Z wierzchołków sześcianu

A B C D E F G H

losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześcianu

A B C D E F G H

, jest równe

Zadanie 26 Kombinatoryka

1 pkt

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra

7

występuje dokładnie jeden raz, jest

Zadanie 27 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W pudełku znajdują się tylko kule białe i kule czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy

3 : 4

. Wylosowanie każdej kuli z tego pudełka jest jednakowo prawdopodobne. Losujemy jedną kulę. Niech

A

oznacza zdarzenie polegające na tym, że wylosowana z pudełka kula będzie biała. Prawdopodobieństwo zdarzenia

A

jest równe

Zadanie 27 Prawdopodobieństwo

1 pkt

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez

5

, jest równe

Zadanie 27 Kombinatoryka

1 pkt

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od

700

, w których każda cyfra należy do zbioru

{1, 2, 3, 7, 8, 9}

i żadna cyfra się nie powtarza, jest

Zadanie 27 Prawdopodobieństwo

1 pkt

W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera: spółgłoskowa albo samogłoskowa. Płytek z literami spółgłoskowymi jest o

25%

więcej niż płytek z literami samogłoskowymi. Losujemy jedną płytkę. Prawdopodobieństwo wylosowania płytki z literą samogłoskową jest równe

Zbiór zadań

Wyniki