Zadanie 26 - Matura podstawowa 2021 (sierpień) - Rozwiązanie

1 pkt

Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest

Poprawna odpowiedź

9 \cdot 5 \cdot 1 0^{3}

Liczba pięciocyfrowa ma postać $\overline{ab c d e}$ . Pierwsza cyfra $a$ nie może być zerem, więc wybieramy ją na $9$ sposobów.
Środkowe cyfry $b, c, d$ mogą być dowolne (od $0$ do $9$ ), każdą wybieramy na $10$ sposobów, razem $1 0^{3}$ .
Aby liczba była parzysta, ostatnia cyfra $e$ musi być parzysta: $0, 2, 4, 6, 8$ — to $5$ możliwości.
Mnożymy liczby możliwości dla poszczególnych cyfr.
$9 \cdot 1 0^{3} \cdot 5 = 9 \cdot 5 \cdot 1 0^{3}$

Podobne zadania z działu kombinatoryka