Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki, strona 47

1 pkt

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji

f

.

Iloczyn

f (- 3) \cdot f (0) \cdot f (4)

jest równy

B.

(- 8)

1
Środkowy, rosnący fragment wykresu łączy punkty $(- 4, - 3)$ i $(3, 4)$ . Obliczamy współczynnik kierunkowy tej prostej:
$a = \frac{4 - ( - 3 )}{3 - ( - 4 )} = \frac{7}{7} = 1$

Zadanie 9 Układy równań

1 pkt

Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę

1040

zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach

20

zł,

50

zł oraz

100

zł. Banknotów

100

-złotowych było dwa razy więcej niż

50

-złotowych, a banknotów

20

-złotowych było o

2

mniej niż

50

-złotowych.

Niech

x

oznacza liczbę banknotów

50

-złotowych, a

y

– liczbę banknotów

20

-złotowych, które otrzymał ten klient.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb

x

i

y

to

Zadanie 10 Funkcje

1 pkt

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji

f

określonej na zbiorze

⟨ - 4, 5 ⟩

.

Funkcję

g

określono za pomocą funkcji

f

. Wykres funkcji

g

przedstawiono na rysunku 2.

Wynika stąd, że

Zadanie 10 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

określona wzorem

f (x) = x^{2} + b x + c

osiąga dla

x = 2

wartość najmniejszą równą

4

. Wtedy

Zadanie 10 Funkcje

1 pkt

Funkcja

f

jest określona wzorem

f (x) = \frac{4}{x} - 4

dla każdej liczby rzeczywistej

x \neq = 0

.
Liczba

f (2) - f (- 2)

jest równa

Zadanie 10 Układy równań

1 pkt

Dany jest układ równań

{y = x - 1 y = - x + 1

Na którym z rysunków A–D przedstawiona jest interpretacja geometryczna tego układu równań? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 10.1 Funkcje

1 pkt

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono wykres funkcji

f

określonej dla każdego

x \in [- 5, 4)

. Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

Zapisz zbiór wartości funkcji

f

.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 10.2 Funkcje

1 pkt

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono wykres funkcji

f

określonej dla każdego

x \in [- 5, 4)

. Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Dla każdego argumentu z przedziału $(- 4, - 2)$ funkcja $f$ przyjmuje wartości ujemne.
Funkcja $f$ ma trzy miejsca zerowe.

Zadanie 10.3 Funkcje

1 pkt

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, przedstawiono wykres funkcji

f

określonej dla każdego

x \in [- 5, 4)

. Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najmniejsza wartość funkcji

f

w przedziale

[- 4, 0]

jest równa

Zadanie 11 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Dany jest wielomian

W

określony wzorem

W (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 6

dla każdej liczby rzeczywistej

x

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomian

W

przy rozkładzie na czynniki ma postać

Zadanie 11 Funkcja liniowa

1 pkt

Punkt

M = (3, - 2)

należy do wykresu funkcji liniowej

f

określonej wzorem

f (x) = 5 x + b - 4

. Wynika stąd, że

b

jest równe

Zadanie 11 Funkcja liniowa

1 pkt

Miejscem zerowym funkcji liniowej

f

określonej wzorem

f (x) = - \frac{1}{3} (x + 3) + 5

jest liczba

Zadanie 11 Geometria analityczna

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dane są: punkt

A = (8, 11)

oraz okrąg o równaniu

(x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 25

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość punktu

A

od środka tego okręgu jest równa

Zadanie 11 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Dana jest funkcja kwadratowa

f

określona wzorem

f (x) = - 2 (x - 2) (x + 1)

. Funkcja

f

jest rosnąca w zbiorze

Zadanie 12 Funkcja kwadratowa

1 pkt

Wykresem funkcji kwadratowej

f (x) = 3 x^{2} + b x + c

jest parabola o wierzchołku w punkcie

W = (- 3, 2)

. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

Zbiór zadań

Wyniki