W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dane są: punkt A = (8, 11) oraz okrąg o równaniu (x-3)² + (y+1)² = 25. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Odległość punktu A od środka tego okręgu jest równa

Zadanie 11 - Matura podstawowa 2022 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

W kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

dane są: punkt

A = (8, 11)

oraz okrąg o równaniu

(x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 25

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość punktu

A

od środka tego okręgu jest równa

Poprawna odpowiedź

13

Z równania okręgu $(x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 25$ odczytujemy współrzędne środka: $S = (3, - 1)$ .
Obliczamy długość odcinka $A S$ ze wzoru na odległość dwóch punktów:
$∣ A S ∣ = (3 - 8)^{2} + (- 1 - 11)^{2} = (- 5)^{2} + (- 12)^{2} = 25 + 144 = 169 = 13$

Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 23W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami…
Matura podstawowa czerwiec 2026, zadanie 24W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) odcinek o końcach A = (1, 1) oraz B = (3, -1) jest średnicą…
Matura podstawowa czerwiec 2026 (F. 2015), zadanie 19W układzie współrzędnych (x, y) punkty A = (-3, 1) oraz B = (1, -3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD.…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 24.2W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) punkty A=(0,-3), B=(2,1) oraz C=(0,2) są wierzchołkami trójkąta…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 25W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg mathcalO o środku w punkcie S=(1,-3) i o…
Matura podstawowa maj 2026, zadanie 26W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dana jest prosta k o równaniu y=-1/3x+2. Prosta l jest…